Cómo Calcular El Área Del Pentágono
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En geometría, el pentágono es una figura geométrica regular con cinco lados iguales y cinco ángulos internos iguales. El término "pentágono" proviene del griego clásico πενταγώνον (pentágōnon), una composición de los términos πέντε (cinco) y γωνία (ángulo). Como todas las figuras geométricas regulares, el pentágono tiene un área, o el área total de la superficie dentro de sus límites. Para calcular el área del pentágono hay diferentes métodos según la información que se tenga. En esta guía vamos a explicar cómo calcular el área del pentágono si conocemos el lado y la apotema, el lado y el radio inscrito, el lado y el área, el radio inscrito y el área, el radio circunscrito y el área, y el radio inscrito y el radio circunscrito.
Calcular el área del pentágono conociendo el lado y la apotema
Si conocemos el lado del pentágono y la apotema, el área del pentágono se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
Área = ½ × lado × apotema
Donde "lado" es la longitud del lado del pentágono y "apotema" es la distancia desde el centro del pentágono hasta uno de sus lados. Esta es una de las formas más fáciles de calcular el área del pentágono, ya que sólo necesitamos conocer el lado y la apotema.
Por ejemplo, si tenemos un pentágono con un lado de 8 cm y una apotema de 5 cm, el área del pentágono sería de:
Área = ½ × 8 cm × 5 cm = 20 cm2
Calcular el área del pentágono conociendo el lado y el radio inscrito
Si conocemos el lado del pentágono y el radio inscrito, el área del pentágono se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
Área = ½ × lado × radio inscrito
Donde "lado" es la longitud del lado del pentágono y "radio inscrito" es la distancia desde el centro del pentágono hasta el vértice más cercano. Esta es una forma bastante sencilla de calcular el área del pentágono.
Por ejemplo, si tenemos un pentágono con un lado de 8 cm y un radio inscrito de 4 cm, el área del pentágono sería de:
Área = ½ × 8 cm × 4 cm = 16 cm2
Calcular el área del pentágono conociendo el lado y el área
Si conocemos el lado del pentágono y el área, el área del pentágono se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
Apotema = Área ÷ (½ × lado)
Donde "lado" es la longitud del lado del pentágono y "área" es el área total del pentágono. Esta es una forma bastante sencilla de calcular el área del pentágono, especialmente si conocemos el lado y el área del pentágono.
Por ejemplo, si tenemos un pentágono con un lado de 8 cm y un área de 20 cm2, la apotema del pentágono sería de:
Apotema = 20 cm2 ÷ (½ × 8 cm) = 5 cm
Calcular el área del pentágono conociendo el radio inscrito y el área
Si conocemos el radio inscrito y el área del pentágono, el área del pentágono se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
Lado = Área ÷ (½ × radio inscrito)
Donde "radio inscrito" es la distancia desde el centro del pentágono hasta el vértice más cercano y "área" es el área total del pentágono. Esta es una forma sencilla de calcular el área del pentágono, especialmente si conocemos el radio inscrito y el área del pentágono.
Por ejemplo, si tenemos un pentágono con un radio inscrito de 4 cm y un área de 16 cm2, el lado del pentágono sería de:
Lado = 16 cm2 ÷ (½ × 4 cm) = 8 cm
Calcular el área del pentágono conociendo el radio circunscrito y el área
Si conocemos el radio circunscrito y el área del pentágono, el área del pentágono se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
Lado = Área ÷ (5 × radio circunscrito)
Donde "radio circunscrito" es la distancia desde el centro del pentágono hasta el vértice más lejano y "área" es el área total del pentágono. Esta es una forma sencilla de calcular el área del pentágono, especialmente si conocemos el radio circunscrito y el área del pentágono.
Por ejemplo, si tenemos un pentágono con un radio circunscrito de 8 cm y un área de 40 cm2, el lado del pentágono sería de:
Lado = 40 cm2 ÷ (5 × 8 cm) = 4 cm
Calcular el área del pentágono conociendo el radio inscrito y el radio circunscrito
Si conocemos el radio inscrito y el radio circunscrito del pentágono, el área del pentágono se puede calcular mediante la siguiente fórmula:
Área = (5 × radio inscrito × radio circunscrito) ÷ 2
Donde "radio inscrito" es la distancia desde el centro del pentágono hasta el vértice más cercano y "radio circunscrito" es la distancia desde el centro del pentágono hasta el vértice más lejano. Esta es una forma sencilla de calcular el área del pentágono, especialmente si conocemos el radio inscrito y el radio circunscrito del pentágono.
Por ejemplo, si tenemos un pentágono con un radio inscrito de 4 cm y un radio circunscrito de 8 cm, el área del pentágono sería de:
Área = (5 × 4 cm × 8 cm) ÷ 2 = 40 cm2
Conclusión
Calcular el área de un pentágono es sencillo si se conoce algún parámetro, como el lado, la apotema, el radio inscrito o el radio circunscrito. Si se conocen dos parámetros, como el lado y el área, el radio inscrito y el área, el radio circunscrito y el área, o el radio inscrito y el radio circunscrito, también se puede calcular el área del pentágono. Si se conocen los cinco parámetros del pentágono (lado, apotema, radio inscrito, radio circunscrito y área), se pueden calcular los demás parámetros usando la información que se tiene.
Para más información sobre cómo calcular el área de la figuras geométricas, consulta esta guía.
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