Polígono Regular De 11 Lados Inscrito En Una Circunferencia
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Un polígono regular es aquel cuyos lados tienen todos la misma longitud y cuyos ángulos interiores son todos iguales. Un polígono regular de 11 lados inscrito en una circunferencia es una figura geométrica que se forma al unir once segmentos de recta partiendo de un punto en la circunferencia y pasando por los siguientes once puntos. Estos once segmentos forman un ángulo de 360°/11=32,7° entre cada dos.
Características de un Polígono Regular de 11 Lados Inscrito en una Circunferencia
- Todos los lados tienen la misma longitud
- Todos los ángulos interiores son iguales
- Es un polígono convexo
- Es un polígono inscrito en una circunferencia
Cómo Se Calcula el Área de un Polígono Regular de 11 Lados Inscrito en una Circunferencia
Para calcular el área de un polígono regular de 11 lados inscrito en una circunferencia, primero hay que calcular el radio de la circunferencia. Para ello, primero hay que calcular el ángulo central, que es la división de 360° entre los 11 lados del polígono, es decir, 360°/11=32,7°. El radio de la circunferencia se calcula multiplicando el ángulo central por la longitud de uno de los lados del polígono. Una vez conocido el radio de la circunferencia, se calcula el área del polígono multiplicando el número de lados del polígono, es decir, 11, por la longitud de uno de los lados del polígono, por la mitad del radio de la circunferencia y por el seno del ángulo central.
Cómo Se Calcula el Perímetro de un Polígono Regular de 11 Lados Inscrito en una Circunferencia
El perímetro de un polígono regular de 11 lados inscrito en una circunferencia se calcula multiplicando el número de lados del polígono, es decir, 11, por la longitud de uno de los lados del polígono. La longitud de uno de los lados del polígono se puede calcular multiplicando el radio de la circunferencia por el seno del ángulo central.
Ejemplo de Cálculo del Área y el Perímetro de un Polígono Regular de 11 Lados Inscrito en una Circunferencia
Supongamos que tenemos un polígono regular de 11 lados inscrito en una circunferencia de radio 10 cm. El ángulo central del polígono (360°/11=32,7°). Para calcular el área del polígono hay que multiplicar 11 (número de lados del polígono) por 10 (longitud de uno de los lados del polígono) por la mitad del radio de la circunferencia (10/2=5 cm) por el seno del ángulo central (sen 32,7°=0,54). Por tanto, el área del polígono es 11 x 10 x 5 x 0,54=297,4 cm2. Para calcular el perímetro del polígono hay que multiplicar 11 (número de lados del polígono) por la longitud de uno de los lados del polígono. La longitud de uno de los lados del polígono se puede calcular multiplicando el radio de la circunferencia por el seno del ángulo central (10 x sen 32,7°=5,47 cm). Por tanto, el perímetro del polígono es 11 x 5,47=60,17 cm.
Aplicaciones de un Polígono Regular de 11 Lados Inscrito en una Circunferencia
Los polígonos regulares tienen diversas aplicaciones en la geometría y la arquitectura. Por ejemplo, el polígono regular de 11 lados se usa en la arquitectura para diseñar y construir edificios con formas geométricas simétricas. También se usa en la geometría para calcular el área y el perímetro de figuras geométricas. Además, se usa en la geometría para formar figuras y objetos tridimensionales como pirámides, conos, esferas, etc.
Conclusion
En este artículo hemos visto qué es un polígono regular de 11 lados inscrito en una circunferencia, sus características, cómo se calcula su área y su perímetro, y sus aplicaciones. Se trata de una figura geométrica muy interesante y versátil que se usa en muchos campos como la arquitectura y la geometría.
Esperamos que este artículo haya ayudado a entender mejor el polígono regular de 11 lados inscrito en una circunferencia.
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